CURSO DE MATEMÁTICAS: PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

martes, 20 de marzo de 2012

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Aquí van los enunciados de una serie de problemas, más adelante publicaré las soluciones correctas.
1. Si hace 8 minutos faltaban 9/5 del tiempo que ahora falta para llegar a las 10 horas de la mañana, ¿qué hora es?
2. Un padre tiene 27 años más que su hijo y hace 8 años la edad del padre doblaba la del hijo. ¿Cuáles son las edades de ambos?
3. Marta pagó por un pantalón 35€, con un descuento aplicado del 12%. ¿Cuál era el precio del pantalón antes de la rebaja?
4. Un anticuario ha comprado un mueble por 250€. Manda reparar el mueble y lo vende por 620€. Este anticuario obtiene un beneficio que se cifra en los 2/15 del dinero invertido. ¿A cuánto ascendía el coste de la reparación?

5. Un comerciante compra dos objetos y paga 10,80 €. De la venta de ambos objetos obtiene también 10,80 €. En el primero de ellos gana un 12% y en el segundo pierde un 15%. ¿Cuánto pagó por cada uno de ellos?
6. Un industrial invierte cierta cantidad de dinero en la creación de su empresa. El primer año pierde el 13% del capital, el segundo pierde el 8% de lo que le quedaba al final del primer año, pero al tercer año gana un 10% del capital que todavía le quedaba al final del segundo año. Con todo, ha perdido 717,36 €. ¿Cuál era su capital inicial?
7. Un pintor tarda en pintar el apartamento 12 horas. Si le ayuda otro pintor, los dos juntos tardan en pintarlo 4 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en pintar el apartamento el segundo pintor solo?
8. Para obtener una mezcla de 15 kg de café con un precio de 3 € el kg, se mezcla café de primera clase a un precio de 5 €/kg con café de segunda clase que tiene una calidad inferior y un precio de 2 €/kg. ¿Qué cantidades de cada clase de café intervienen en la mezcla?
9. Un tren partió de la estación A en dirección a B a las 13 h. Al cabo de 9 h de marcha tuvo que detenerse debido a la obstrucción de la vía por acumulación de nieve. Después de dos horas se limpió la vía y el maquinista, para recuperar su tiempo, aumentó la velocidad del tren un 20%, a pesar de lo cual llegó a B con 1 h de retraso sobre el horario previsto. Al día siguiente y por la misma causa, el tren se tuvo que detener otras 2 horas a 150 km de la estación A. También esta vez el maquinista aumentó la velocidad en un 20%, pero sólo recuperó media hora. Calcula la velocidad del tren y la distancia entre A y B.
10. Vamos por una carretera sinuosa detrás de un camión que rueda a 60 km/h. Por fin, adelantamos al camión. ¿Cuántos km tendremos que hacer a 90 km/h para tener tiempo de hacer una parada de 5 minutos antes de que el camión nos vuelva a pasar?
11. El granjero González y su mujer tuvieron 5 hijos nacidos con un intervalo de año y medio. La mayor dice tener cuatro veces la edad del pequeño. ¿Qué edad tiene la hija mayor?
12. Hallar tres números impares consecutivos cuya suma sea 909.
13. Entre dos ciudades A y B hay 150 km de distancia. De la ciudad A sale un ciclista en dirección a B con velocidad de 19 km/h y de B con dirección hacia A parte otro ciclista con velocidad de 14 km/h. El más rápido sale a las 10 de la mañana y el otro sale a las 12 h. ¿A qué hora se encuentran y  a qué distancia de B?
14. Un barco, navegando a favor de la corriente de un río lleva una velocidad de 12 km/h, y en contra de la corriente lleva una velocidad de 9 km/h. En un viaje de ida y vuelta ha invertido 1 h 45 min. Calcula la longitud del trayecto. ¿Cuánto tiempo emplea en la ida y cuánto en la vuelta?
15. Un reloj de pared marca las tres en punto. ¿A qué hora, después de las tres, estarán superpuestas por primera vez las dos agujas del minutero y de las horas?

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