JUGANDO CON CÍRCULOS

En la siguiente figura compuesta por círculos que son tangentes entre sí, hallar el área (o el radio) del círculo pequeño de color rojo.

El radio del semicírculo grande es R.

Spoiler.

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

Hola,

En esta entrada cuelgo un vídeo explicativo con ejercicios resueltos de problemas de regla de tres (nivel 2º de ESO). Estos problemas son de regla de tres simple cuando intervienen dos magnitudes o variables en el problema y serán de tipo compuesto, regla de tres compuesta, cuando manejamos tres o más magnitudes en el problema. La teoría sobre esta materia la tengo publicada en otra entrada de este blog.

Un pequeño problema con porcentajes

Tenemos una caja llena de bolas de las cuales el 60% son de color rojo y el resto de color verde. Se añaden a la caja unas 10 bolas verdes de manera que el porcentaje de bolas rojas que hay pasa a ser del 50%, respecto del total de bolas que contiene la caja (se entiende). La pregunta es: ¿Cuántas bolas de color rojo contiene la caja?

Se aconseja intentar resolverlo antes de ver la solución que viene a continuación.

Cosas básicas sobre fracciones

Con este vídeo podéis comprender que significa o como se interpreta el producto de fracciones o fracción de una fracción. También podemos entender en qué consisten las fracciones como relación entre la parte y el todo o como una razón entre dos cantidades.
Aquí os dejo el vídeo.

Un sencillo problema de geometría básica

El problema que propongo a continuación consiste en averiguar la superficie del círculo de color azul inscrito en el triángulo. El triángulo que aparece en la figura es equilátero y de lado 10 metros.

Una idea es aplicar el teorema del baricentro: Las medianas de cualquier triángulo se trisectan.

El problema de los dos atletas

Dos atletas corren en una pista de atletismo. El primero de ellos es capaz de completar una vuelta a la pista en dos minutos, en tanto que el segundo va más lento y realiza una vuelta cada dos minutos y medio. Como es evidente el más rápido saca ventaja poco a poco al más lento. ¿Cuánto tiempo tardará el primer corredor en sacar una vuelta de ventaja al segundo atleta?