CURSO DE MATEMÁTICAS: abril 2015

jueves, 16 de abril de 2015

El problema clásico de la duplicación del cubo

Los tres problemas clásicos de la historia de las Matemáticas.

Todo el mundo sabe que dos de los grandes logros de la humanidad y de la Grecia clásica en general, son la Filosofía y las Matemáticas. Pero no tantos conocen de la importancia de los logros de los matemáticos griegos, desde los pitagóricos hasta Arquímedes. Estos logros tenían un cierto eje central o tres ejes, que se corresponden con la preocupación de los matemáticos en hallar respuestas a los tres problemas clásicos. Éstos eran:

viernes, 3 de abril de 2015

Teorema de la bisectriz

Cuando en enseñanza secundaria se estudian los elementos de los triángulos como son sus líneas notables (alturas, medianas y bisectrices) normalmente se omiten muchas cosas, como por ejemplo una sencilla ley que cumplen las bisectrices y que aquí he llamado Teorema de la bisectriz. Es un muy buen ejemplo de demostración, de razonamiento lógico-matemático con el que se puede instruir a los alumnos de tercero o cuarto de ESO en cultivar la competencia matemática ( para aquellos que manifiesten algún tipo de interés, por supuesto).
El enunciado del teorema vendría a ser el siguiente:

En todo triángulo ABC, si trazamos la bisectriz del ángulo A, ésta secciona a su lado opuesto, a, en dos segmentos m, n, proporcionales a los lados del ángulo, b y  c.