El siguiente aporte es un sencillo problema de trigonometría en el que se propone la medición indirecta de una cierta distancia aplicando técnicas de resolución de triángulos (en este caso, el cálculo del ángulo alfa).

Problema 1 by fvd71 on Scribd

Funciones Trigonométricas o Circulares

Cuelgo aquí este vídeo que nos puede ayudar a comprender este importantísimo concepto para todo el Cálculo y la Matemática en general.

Problemas de Geometría del Espacio

En esta entrada publico un problema sobre cálculo en Geometría Sólida. El enunciado dice así:
Dado un cubo de arista l se toman en la diagonal dos vértices de un tetraedro regular y los otros dos en la diagonal de la cara correspondiente del cubo. Se trata de calcular el volumen del tetraedro en función de la arista del cubo. Antes de ver el ejercicio resuelto hay que intentar resolverlo, es un problema de Matemáticas elementales.

Áreas elementales

Destinado a alumnos de un nivel de tercero de ESO, se resuelve con matemáticas elementales: área de un sector circular, área de un triángulo, cálculo de "áreas sombreadas", composición de figuras. El reto que propongo es muy simple pero singular. Siendo el radio del semicírculo de radio 1 metro y el triángulo que aparece en la figura un triángulo equilátero, calcúlese el valor del área sombreada (en color azul), pero en forma exacta sin emplear decimales ni aproximaciones.

Spoiler

Teorema de Ceva

Sabemos que ciertas líneas notables en la geometría de los triángulos son concurrentes en determinados puntos. Las alturas se intersecan en el Ortocentro, las bisectrices en el Incentro (el centro de la circunferencia inscrita al triángulo) y las medianas en el Baricentro. Todos estos ejemplos notables son casos particulares de un tipo más general de líneas, las llamadas cevianas. Estas son líneas que parten de cada uno de los vértices hacia el lado opuesto. En la siguiente entrada expongo el Teorema de Ceva que expresa una condición necesaria y suficiente para que las líneas cevianas sean concurrentes en un mismo punto. Nota: el área del triángulo ABX se representa por la notación (ABX), etc.

Teorema de Menelao II

Hola,

Lo siguiente completa la entrada sobre el Teorema de Menelao, el caso en el que dos de los puntos alineados o colineales están en lados del triángulo, dentro del triángulo.

Cálculo de áreas y trigonometría

He aquí un sencillo ejemplo de cómo emplear razones trigonométricas en el cálculo de áreas. Tenemos el siguiente cuadrilátero ABCD del que conocemos dos ángulos opuestos y las medidas de los cuatro lados. Se pide, con estos datos, averiguar la superficie del cuadrilátero.

Intentar resolverlo primero antes de ver la solución. Hay que dividir la figura en dos triángulos.