Sistemas de ecuaciones lineales y resolución de problemas

Problema.

A un florista le han encargado preparar 5 ramos iguales para cinco eventos. El precio total acordado es de 610 euros . Ha decidido emplear rosas, tulipanes y lilas. Cada ramo llevará un total de 24 flores y el número de rosas empleado doblará al número total de flores de otras especies. ¿Cuál es el número de flores de cada tipo que usará en cada ramo sabiendo que cada rosa cuesta 6€, cada tulipán cuesta 4€ y cada lila 3?

Solución.

Llamemos x al número de rosas por ramo, y respectivamente por y, z al número de tulipanes y lilas. El precio de cada ramo es 610:5=122 euros. El sistema de ecuaciones lineales a resolver es:

Aplicando el método de sustitución queda la ecuación 16 y + 15(8-y)=122 que nos da como solución y=2. Por tanto, la solución del problema consiste en que el señor florista emplea 16 rosas, 2 tulipanes y 6 lilas en cada ramo.