VOLUMEN DE UN TRONCO DE CONO.

Un tronco de cono es un tipo de cuerpo redondo que se obtiene al cortar un cono por un plano paralelo a la base.

El volumen de un cono se obtiene como

Pero, ¿cómo se halla el volumen de un tronco de cono?

Tenemos un tronco de cono de altura h, radio R en la base y r en la base superior. Vamos a calcular el volumen de este cuerpo geométrico. Empecemos por examinar la siguiente figura obtenida al seccionar el tronco de cono, donde h' es la parte que le falta a la altura hasta completar un cono.

Llamemos V₁ al volumen del cono de radio R en la base y altura h + h'. Por otra parte, V₂ será el volumen del cono de altura h' y radio en la base r.

Aplicando el Teorema de Thales a la figura, obtenemos la proporción geométrica

.

Luego,

Entonces el volumen del tronco de cono es

Ejercicio: ¿Cómo hallar el área de un tronco de cono?