RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Problemas de mezclas.

Hola,
En esta entrada os presento un tipo de problemas que se suelen estudiar en la enseñanzas de graduado en secundaria muy a menudo.

PROBLEMAS DE MEZCLAS.

Ejercicio resuelto.

Se mezclan dos variedades de vino diferentes para vender una cantidad de 100 litros a un precio de 8,25€ por litro. Si el vino de mejor clase tiene un precio de 10€/l y el de peor categoría de 7,50€/l, ¿qué cantidades de cada uno de ellos hay que emplear en la mezcla?

Solución.

A la hora de plantear este tipo de problemas es mejor organizar la información en una tabla como la que se pone a continuación. Una vez estructurados los datos, la ecuación es muy fácil de obtener y es una ecuación muy sencilla.

	Precio/litro (€/l)	Cantidad (l)	Valor total (€)
vino caro	10 €	x	10x
vino barato	7,50 €	100 - x	7,50(100 - x)
mezcla	8,25 €	100	100·8,25

La ecuación correspondiente se obtiene al igualar el valor total de la mezcla con el valor agregado de ambas partes o clases de vino, en este caso.

Ecuación:

10 x + 7,50 ( 100 - x ) = 825

Solución:

10 x - 7,50 x + 750 = 825

2,5 x = 825 - 750

x = 75 / 2,5 = 30 litros

Entonces, concluimos, que se deben mezclar 30 litros del vino de primera clase con 70 litros del vino inferior. Problema resuelto.

Ejercicio propuesto.

Un comerciante dispone de dos clases de arroz y quiere vender una mezcla de ambas. Mezcla un arroz de un precio de 1,50€/Kg con otro de 0,80€/Kg. Vende 182Kg de la mezcla a un precio de 1,20€/kg. ¿Qué cantidades de cada clase de arroz debe emplear en la mezcla?

Solución: 104 kg del arroz de primera calidad y 78 del de calidad inferior.