Este blog está concebido con la idea de ir siguiendo un curso de Matemáticas básicas. Fundamentalmente contendrá ejercicios propuestos y sus soluciones, puedo incluir algunos apuntes y también enlaces a otras páginas de interés. Intentaré que los ejercicios sean de una dificultad variada, es decir algunos ejercicios parecerán difíciles y otros fáciles.
Hola,
En la web he encontrado publicado un solucionario sobre ejercicios y problemas de ecuaciones de primer y segundo grado para un nivel de 2º o 3º de ESO. Espero que sean de utilidad para todos ustedes que siguen este blog.
Para resolver la ecuación 3x - (x-2)/2= 2(2+x/4) primero deber quitar el paréntesis. Esto se hace aplicando la propiedad distributiva. Te queda 3x-(x-2)/2=4+2x/4, multiplicas los sumandos de dentro del paréntesis por el coeficiente de fuera. A continuación quitas los denominadores, multiplicando por 4 o por 2 y te queda: 6x - (x-2)=8+x y ya está. El numerador de cada fracción debes encerrarlo entre paréntesis si no es fácil que te equivoques con los signos. Para la primera ecuación se procede igual, pero esta vez operando con polinomios. Hay que multiplicar cada término, i.e. cada fracción de la ecuación, por el polinomio 3(x-1)(x+1). Por ejemplo, si multiplicas 3(x-1)(x+1) por 2x/(x-1) te queda 3(x+1)2x. El factor (x-1) se cancela con el denominador, (x-1)/(x-1)=1. Entonces, obtenemos 6x(x+1)-3x(x-1)=5(x-1)(x+1) de donde 6x^2+6x-3x^2+3x=5(x^2-1)
Fernando me gustaría saber (cuando tengas un rato) como resolver estas ecuaciones:
ResponderEliminar2x/x-1 - x/ x+1 = 5/3
3x - x-2/2 = 2 (2+x/4)
GRACIAS
Para resolver la ecuación 3x - (x-2)/2= 2(2+x/4) primero deber quitar el paréntesis. Esto se hace aplicando la propiedad distributiva. Te queda
Eliminar3x-(x-2)/2=4+2x/4, multiplicas los sumandos de dentro del paréntesis por el coeficiente de fuera. A continuación quitas los denominadores, multiplicando por 4 o por 2 y te queda:
6x - (x-2)=8+x y ya está.
El numerador de cada fracción debes encerrarlo entre paréntesis si no es fácil que te equivoques con los signos.
Para la primera ecuación se procede igual, pero esta vez operando con polinomios.
Hay que multiplicar cada término, i.e. cada fracción de la ecuación, por el polinomio 3(x-1)(x+1). Por ejemplo, si multiplicas
3(x-1)(x+1) por 2x/(x-1) te queda 3(x+1)2x. El factor (x-1) se cancela con el denominador, (x-1)/(x-1)=1.
Entonces, obtenemos
6x(x+1)-3x(x-1)=5(x-1)(x+1)
de donde
6x^2+6x-3x^2+3x=5(x^2-1)
etc. Queda una ecuación de segundo grado.