MÁS PROBLEMAS SOBRE FRACCIONES

Como he prometido en las clases, voy a publicar aquí más ejercicios o problemas que se resuelven operando con fracciones para que podáis practicar en los ratos libres. Al final dejo las soluciones a los ejercicios simplemente indicadas. Comprobar si tenéis los ejercicios correctamente resueltos y preguntar cualquier duda. Un cordial saludo, que se os den bien los ejercicios.

1. En una ciudad de 24.000 habitantes, los 4/15 saben hablar perfectamente la lengua inglesa. ¿Cuántas personas de esta ciudad hablan inglés correctamente?
2. En unas oposiciones se presentan 3.600 aspirantes, pero tan solo reciben la calificación de APTO unos 45 aspirantes. ¿Cuál es la ratio de personas "APTAS" en esta oposición?
3. ¿Cuántas botellas de 3/4 de litro se pueden llenar con 180 litros de aceite?
   
4. Un tren sale de la estación con 240 pasajeros, dejando 2/15 en la primera parada, 3/8 en la segunda parada y el resto en la última de las tres paradas. ¿Cuántos pasajeros dejó en cada estación?
5. Se recogen las manzanas de un huerto de manera que a Luis le corresponden los 3/8 y a Enrique los 2/5 de la cosecha, en tanto que Alberto se quedó con 18 kg de manzanas solamente. Averigua cuántos kilos de manzanas se llevó cada uno.
6. En un viaje el depósito del coche se vació hasta los 2/5 de su capacidad total. Sabiendo que tan sólo quedaron 16 litros en el depósito, ¿cuál es la capacidad del depósito de este coche?
7. María y Ana reciben un dinero en herencia de su padre Alberto recientemente fallecido, pero el reparto es desigual. A María le corresponden los 7/20 del  patrimonio y a Ana unos 3/8, el resto lo dejó su padre en donación a una ONG. ¿A cuál de las hijas quería más? ¿Qué parte le correspondió a la ONG?
8. Un embalse estaba lleno a finales de invierno, durante la primavera bajó su contenido en 2/15, pero en el verano perdió 1/3 del resto de agua embalsada. Sabiendo que el volumen final de agua embalsada era de 38 hm³ (hectómetros cúbicos), sabrías calcular cuál es la capacidad total del embalse.
9. Una día de verano en plena cosecha una máquina cosechadora realizó los 5/8 del trabajo. Al día siguiente, la máquina completó 1/3 del resto de la tarea quedando sin cosechar aún 15 fanegas¹ de tierra.¿Cuántas fanegas tenía la extensión agraria?
10. Un depósito de agua estaba lleno tan solo en su tercera parte, pero Juan le añadió 24 litros y entonces el nivel del agua subió hasta los 2/5 de la capacidad total de este depósito. ¿Cuál es la capacidad total del depósito de agua?

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS.

1. 6.400 habitantes hablan inglés; 2. La ratio es de 5/400 = 0,0125 = 1,25 %;
3. 180:(3/4) = 240 botellas; 4. 32 pasajeros en la primera parada, 90 en la segunda y 118 al finalizar; 5. La cosecha total del huerto fue de 80 kg de manzanas, Luis 30 kg y Enrique 32 kg; 6. En el depósito del coche caben 40 litros; 7. Hay que comparar las fracciones 7/20 es algo menor que 3/8, la ONG se llevó los 11/40 en el reparto; 8. No es una cifra exacta, hay que redondear, el volumen total del embalse es de 65,769230...≈ 65,77 hm³; 9. 60 fanegas en total; 10. 360 litros.

1La fanega es una medida tradicional de superficie o extensión agraria. Según el marco de Castilla una fanega de tierra equivale a unos 4.225 metros cuadrados, aunque este resultado es también enormemente localista; es muy variable según los lugares. Básicamente una fanega era la cantidad de terreno necesaria para sembrar una fanega de grano; de esta forma tierras de mejor calidad necesitaban menos superficie y de ahi la diferencia de superficie para comarcas diferentes. Pero cuando dos agricultores de sitios diferentes decian que habian sembrado 20 fanegas de trigo, sabian que su cosecha seria similar.