Un cuadrado grande gira sobre otro cuadrado, más pequeño de lado 2 m, teniendo como centro de rotación el centro de este. Calcular el área del cuadrilátero que se forma, de color azul en la figura.
miércoles, 14 de abril de 2021
sábado, 13 de marzo de 2021
El problema "clásico" de la liebre y el galgo
PROBLEMA DE LA LIEBRE Y EL GALGO.
Un
galgo intenta dar caza a una liebre que le lleva 30 saltos de ventaja, saltos suyos, de liebre. Se sabe
que 2 saltos de galgo tienen la misma longitud que 3 saltos de la liebre.
Además, la liebre da 4 saltos en el mismo tiempo que el galgo da 3 saltos.
¿Cuántos saltos deberá dar el galgo para cazar a la liebre?
Para resolver este problema no hace falta saber mucho de matemáticas, se
resuelve por una regla de tres o por una simple ecuación. La dificultad está en
saber plantearlo.
lunes, 1 de marzo de 2021
Radio de la circunferencia circunscrita
En la siguiente entrada voy a desarrollar una fórmula muy sencilla para calcular el radio de la circunferencia circunscrita a un triángulo cualquiera.
Radio del circuncírculo by fvd71 on Scribd
sábado, 19 de diciembre de 2020
En esta entrada publico un problema de Geometría elemental que puede ser asequible para alumnos de bachillerato, se requieren conocimientos de Geometría básica de la que se enseña (o debería enseñarse, mejor dicho para ser realistas). Intentad resolverlo primero antes de ver la solución. Hacen falta nociones sobre triángulos, un poquito de trigonometría y por supuesto, álgebra.
El problema es el que podemos ver en la siguiente figura, se pide calcular el área del triángulo equilátero ABC. Los dos círculos que aparecen de radios 2 y 3 son tangentes respectivamente a los triángulos interiores BCD y ABD.
SOLUCIÓN:
domingo, 13 de diciembre de 2020
Problemas de Divisibilidad
En esta entrada publico un sencillo problemita de aplicación del máximo común divisor. Como para el nivel de segundo y/o tercero de ESO. Espero que se comprenda bien.
Problema.
Queremos empaquetar una serie de caramelos en bolsas de
papel. En cada bolsa vamos a mezclar caramelos de los tres siguientes sabores:
120 de limón, 200 de menta y 180 de sabor a fresa. ¿Cuál es el número máximo de
bolsas que podemos rellenar?¿Cuántos caramelos de cada sabor contendría cada
bolsa?
Solución.
Vamos a llamar N al número de bolsas de papel. Y vamos a
llamar x, y , z al número de caramelos de limón, menta y fresa respectivamente
que entran en cada bolsa. Entonces se cumple que:
N·x=120; N·y=200; N·z=180
Es decir, que N es factor de las tres cantidades de
caramelos de distinto sabor. Como N debe ser el número más grande posible,
entonces estamos hablando del máximo común divisor. Y este número nos da la
solución del problema.
Calculando, se tiene:
De manera que
Hay que recordar que el máximo común divisor se calcula como el producto de los factores primos comunes elevados al mínimo exponente posible.
Así que el número máximo de bolsas de
papel a rellenar de caramelos con los tres sabores es de N=20 bolsas. En cada
una de ellas hay que meter: 6 caramelos de limón, 10 de menta y 9 de fresa (en
total 25 caramelos en cada paquete – hay 500 caramelos en total).
viernes, 11 de diciembre de 2020
El siguiente aporte es un sencillo problema de trigonometría en el que se propone la medición indirecta de una cierta distancia aplicando técnicas de resolución de triángulos (en este caso, el cálculo del ángulo alfa).
Problema 1 by fvd71 on Scribd
domingo, 9 de febrero de 2020
Funciones Trigonométricas o Circulares
Cuelgo aquí este vídeo que nos puede ayudar a comprender este importantísimo concepto para todo el Cálculo y la Matemática en general.
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