TEMA 1. NÚMEROS RACIONALES.

Este tema trata sobre los números racionales. Empezamos con las fracciones, vemos el concepto de equivalencia (dos fracciones equivalentes representan la misma razón) para definir el número racional como una clase de fracciones equivalentes entre sí. A continuación se trata sobre las operaciones con números racionales o fracciones, los números decimales periódicos y la fracción generatriz. Hay ejercicios resueltos y ejercicios propuestos para realizar.

NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD. M.C.D. y m.c.m.

Bien, aquí os dejo el tema de inicio del curso. Un repaso sobre el sistema de los números enteros.

EJERCICIOS DE ARITMÉTICA BÁSICA

A continuación publico unos ejercicios para resolver en casa, más adelante publicaré las soluciones.
Son los siguientes:

RECUPERACIÓN EN LA CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE

Cosas que hay que estudiar para pasar el examen de septiembre:

1. Operaciones con fracciones. Números decimales periódicos. Fracción generatriz. Operaciones combinadas con fracciones y números decimales.
2. Potencias y raíces. Operaciones con potencias. Operaciones con radicales.
3. Operaciones con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasa de variación.
4. Proporcionalidad. Regla de tres simple. Regla de tres compuesta. Interés simple. Repartos directamente proporcionales. Repartos inversamente proporcionales.
5. Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y división. Operaciones combinadas con polinomios. Identidades notables. Regla de Ruffini. Teorema del resto y teorema del factor. Factorización de polinomios.
6. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones de primer grado. Métodos de resolución: sustitución, igualación y reducción. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones.
7. Geometría. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. Teoremas de la altura y del cateto. Triángulos, cuadriláteros, polígonos, polígonos regulares y círculos. Perímetros y áreas de figuras del plano.

TEOREMA DE THALES.

TEOREMA DE THALES

Teorema 1.

Sean las rectas del plano r, s con intersección en el punto O y sean las rectas paralelas AB y A'B' tal y como se aprecian en la figura (1). Entonces se cumple la proporción

figura 1

RADICALES

Definición: Un número b es raíz de índice n, o raíz n-ésima, del número a si resulta que bⁿ = a. Más concretamente, escribimos simbólicamente, 

siendo a (el número bajo el signo de la raíz ) el radicando.

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES I

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.

En este tema nos vamos a referir a la resolución de ecuaciones algebraicas. Una ecuación algebraica es una relación de igualdad entre dos expresiones algebraicas denominadas miembros de la ecuación, primer miembro (situado a la izquierda del signo =) y segundo miembro (situado a la derecha del signo =). Por ejemplo: