BARICENTRO DE UN TRIÁNGULO

Las medianas de un triángulo cualquiera ABC son aquellas líneas que conectan cada vértice con el punto medio de su lado opuesto. Un teorema básico de la geometría de triángulos asegura que estas medianas son concurrentes ( es decir, se cortan) en un punto G, que recibe el nombre de Baricentro y se corresponde físicamente con el centro de gravedad del triángulo, imaginando que éste estuviera hecho de algún material (como una chapa de metal, por ejemplo). Este teorema básico se puede deducir de uno más general y conocido como El teorema de Ceva. Puede consultarse el libro "Retorno a la Geometría. H.S.M Coxeter y S.L. Greitzer". La propiedad característica del Baricentro consiste en que las medianas se trisectan, esto quiere decir que se cortan dando lugar a segmentos en razón 1:2. Incluyo una figura donde se puede ver la demostración. Mediante la notación (ABC) estoy indicando el área o superficie del triángulo ABC. X, Y, Z son los puntos medios de los respectivos lados.

NOTA: La figura está elaborada con Geogebra.