Jugando con cuadrados

Tomamos dos cuadrados de lado a y los hacemos girar sobre su centro 45º uno respecto del otro hasta formar un octágono regular como se aprecia en la figura.
El problema consiste en hallar el área de dicho octógono, que en la figura viene rellenado en color amarillo. ¿Y, cuánto vale el área de la estrella de ocho puntas?